闲话“悖论”

闲话“悖论”

陈宣章

2016.11.27.我出了三道数学题：1.圆柱形的观望台，直径10米，高100米。中心是电梯，每次上行收费10元/人，下行免费；周围是螺旋形的走梯，免费。小明父母乘电梯上行；小明步行到观望台。后来一家三口乘电梯下行。小明父母共计行200米/人。问：小明行程是父亲的多少倍？2.西方赌球成风。世界杯足球赛时，理查德居然在每场足球赛前正确说出两队的比分。某体育杂志报道了理查德。于是，网上购买理查德诀窍的价格为100美元/条。理查德发财了。但是，下一届世界杯足球赛时，那些网上购买理查德诀窍的人竟然没有一个人发财，也没有一个人告理查德诈骗。为什么？3.一张正方形的纸，怎么分割后形成五个面积相等的小正方形？

其实，其中涉及数学悖论（趣味数学的分支）。数学悖论有三种形式：1.似是而非；2. 似非而是。3.自相矛盾。

第一题属于似是而非。圆柱面上螺旋形走梯的长度，与圆柱形直径无关，只与螺旋形走梯的坡度有关。题中没有给予螺旋形走梯的坡度，而是给予圆柱形直径。所以，螺旋形走梯的长度无法确定，无解（或者说：有无数种螺旋形走梯，有无数解）。

第二题属于自相矛盾。既然“理查德居然在每场足球赛前正确说出两队的比分”，为什么“那些网上购买理查德诀窍的人竟然没有一个人发财”？说明理查德的诀窍是个骗局，属于自相矛盾。问题是“为什么没有一个人告理查德诈骗？”这是某体育杂志的骗局（当然是与理查德勾结的），因为网上出卖的“理查德诀窍”是：“每场足球赛前正确说出两队的比分”是0:0。这里的“诀窍”是利用“每场足球赛前”的语言歧义，任意足球赛前两队的比分”永远是0:0。( 文章阅读网：www.sanwen.net )

第三题属于似非而是。“一张正方形的纸，怎么分割后形成五个面积相等的小正方形？”大多数人试来试去，不可能。问题是：“分割后形成”有不同理解。把正方形的纸对折再对折，分割成为四个面积相等的小正方形；把它们放在桌子上，每个小正方形各用一条边围成一个面积相等的小正方形（虚的，没有纸）。这就是“形成五个面积相等的小正方形”。

数学悖论在日常生活中常常可见，只是没有引起我们的注意。现在许多人下载网上的文章、观点，其实其中不乏数学悖论。例如：“中国已经没有阶级、阶级矛盾、阶级斗争”，“中国现在是无官不贪”，“中国现在是全民皆贪”等等就是似是而非。也有许多网上的文章、观点属于似非而是。少数网上的文章、观点属于自相矛盾。

现今，网上的文章多如牛毛，千万不要把自己的头脑变成网上文章的垃圾箱，必须进行去伪存真的鉴别。2017.1.8.