灵遁者：如何理解思维空间

导读：怎么理解四维空间，看看大家怎么说？

1、很多人都知道，零维是一个点，一维是一条线，二维是平面，三维是空间（也就是我们所在的空间），于是问四维是什么？

但在问四维空间是什么的时候，你确认二维或者一维空间真的存在吗？

不管几维，那只是数学上概念。我们生活在三维空间里，并不代表着一定存在二维或者一维空间，也意味着四维空间也可能不存在！

当然，更多人宁愿相信四维空间真的存在，即使真的存在，也没有谁能准确描述，甚至连想象都象征不到，任何对四维空间的想象都会不由自主地陷入三维空间的四维模式，因为我们就是三维生物。

想想，如果存在二维生物，他们能想象到我们的三维空间具体是什么样子吗？你可能说怎么想不到，太容易了！( 文章阅读网：www.sanwen.net )

这样回答是因为你还是站在三维空间的角度思考问题，所以你认为很简单，就像假设有四维空间的生物，他们也肯定会说：“三维空间的生物怎么那么笨，如此简单的四维空间都想象不出来？”

那么加速存在四维空间，该如何理解呢？目前最流行的有几种！

一是在一个点上有四条线互相垂直，这样的空间就是四维空间，你能想象这样一个空间吗？反正我是想象不到！

二是，四维空间的投影就是三维空间。

三是，三维空间在四维空间生命的眼里就是一个“面”。

还有一种，想象一下你可以直接进出三维空间里的任何事物，比如说可以自由出入大门紧闭的银行，那么你就是四维空间里的物种！

当然还有一种说法就是，四维空间就是四维时空，另外一个维度就是时间。相信很多人会反对这种观点，会拿出闵可夫斯基空间和欧式空间的区别来反驳！

个人觉得有这种可能性，因为空间本身与时间不能分割，也就是爱因斯坦所谓的“时空”，严格意义讲，任何单独讨论空间和时间的做法都没有意义，空间时间相辅相成，谁也离不开谁！

虽然三维空间中的三和维度互相垂直而且有方向性，但这并不意味着第四个维度一定要与其他维度垂直，认为四个维度相互垂直的只是数学上的概念，数学与现实和物理并不是一个概念，况且时间也确实有方向性！

以上只是个人观点，不用意见请留言讨论，因为四维空间本来就是一个非常不确定的概念！

2、怎么理解四维空间？看到这个问题的时候其实庆幸自己之前看到过的一篇从零维到十维的文章，解释的很生动，现在按照我自己的理解或者可以说观后感来给大家说一下吧。

按照正常逻辑，我们想要理解比较高难度或者是高维度的，得先从最好理解最简单的入手，那就是0维度。

简单来说，所谓0维度就是一个点，这个点和我们几何意义上的一样，单纯的一个点，没有大小，没有方向，就是一个标志位置的点。

好，理解完零维我们继续一维空间，已经有一个点，好，那我们再来画一个点，OK，把这两个点连接起来，于是，一维空间就诞生了，也就从这个时候开始，我们创造了空间。

不过，值得注意的是，这时候的一维是只有长度，没有宽度，也没有深度。

继续我们的升级维度，现在有了一条线了（一维空间），那怎么升级到二维呢？那我们还是同样的套路，再来画一条线，当然重点是，要与原来的那条线相交，噔噔蹬，二维空间产生了，此时该空间既有了长度也有了宽度，类似于我们的正方形内部（就是一个面，但是记住没有深度），如果我们人来处在二维空间里，是不是就相当于一个纸片人了。

有了前面的基础，升级的这个三维空间更好理解，因为我们无时无刻不生活在三维空间。我们来简单地阐述一下具体的三维空间思维。假设我们现在有一张长方形（ABCD）纸，处在A点的蚂蚁想爬到B点，那它就需要爬整个边长AB，但是我们把长方形纸卷起来呢，（一个圆柱，三维空间产生了）蚂蚁只要走过接缝的位置就可以了，也就是说平面卷曲产生维度。（此时有了长、宽、高）。

好，继续烧脑，四维比三维多一维是什么呢，就是时间。好，一分钟前的你是一个三维空间，一分钟后的也是三维空间，那把一分钟之前的你和一分钟之后的你连接起来，OK 四维空间产生了。但是因为我们处在三维空间里，所以你看不到四维空间的，也就是未来的你。

3、我看到有人反驳说四维空间根本不存在，我也来说说我的观点吧。

首先，我可以确定四维空间肯定存在，只是以人类现在的认知无法想象出它是怎样的而已。因为人类目前是生活在三维空间里的，目前所有的物体，包括宇宙空间都可以用三维表示出来。估计说四维根本不存在的人就是根据这些推理出来的吧。

那么，我来引导一下，零维可以用一个点表示，它是没有体积的，也就是没有任何维度。一维可以用一条直线表示，它是由无数个点构成的。二维可以用一个面表示，它可以是由无数条直线组成的。三维是有体积的，我们可以用一个立方体来表示，那么立方体是由无数个面组成的。

也就是说无数个点构成一条直线，无数条直线构成一个面，无数个面构成一个立方体。即无数个零维可以构成一个一维，无数个一维可以构成一个二维，无数个二维可以构成一个三维。那么四维呢？如果这么推理下去，也就是说无数个三维可以构成四维？整个宇宙都是三维的，怎么办？也许目前人类的科技还没先进到那种地步，所以无法想象出四维的样子。也许四维是一种空间变换概念，也就是时空变换，四维也就是无数个三维的空间，这么说感觉还很合理。也许若干年以后，人类可以自由变换时空，在不同时空的人是无法找到对方的，也就是说目前人类都生活在同一个时空里。

4、如果说四维空间是三维空间加上一个时间构成的四维时空，这么理解是不准确的。三维空间长、宽和高的计量单位和时间的计量单是不一样的，所以，它们组合起来不是真正意义上的四维空间，这被称为闵可夫斯基时空。四维空间所有维度的计量单位应该都是长度单位。

如果存在四维空间，我们应该是不能看见的，因为光子不能在四维空间中通行。

要理解四维空间，可以从数学上入手：

一维空间为一条线，一维空间的坐标点可以用（x）表示。

二维空间可以过一个点做两条相互垂直的直线，二维的坐标为（xy），两点间的距离可以用勾股定理计算：s²＝x²＋y²

三维空间可以过一个点做三条相互垂直的直线（xyz），可以得到勾股定理在三维空间上的拓展：s²＝x²＋y²＋z²

四维空间可以过一个点做四条相互垂直的直线（xyzw），同上可得s²＝x²＋y²＋z²＋w²

通过上面的描述，我们可以得到下面的图形：

图：一维空间到五维空间

要理解四维空间的生物，我们从低我们一维的二维空间开始入手，如果二维空间的生物想将宝物放进一个保险柜，这个保险柜只要是个二维的正方形（x，y）就可以了。但是做为三维空间的我们，可以从第三个纬度（z）进入这个保险柜拿到宝物。作为四维空间的生物也可以从另外一个纬度（w）进入我们的保险柜拿到宝物。

多维空间是不是确实存在，目前不得而知。 但超弦理论认为空间是11维的，世界万物都是由弦构成，虽然现在科学家证明不了它是正确的，但这个理论已经可以解释一些现象了，但还不完善。它是最接近科学家们梦寐以求的“万有理论”的一个理论。

这样的定义很清晰，你不迷糊。可是维度一开始，你就不清晰。

不信来看看百科关于维度的定义：

第一种数学的定义：维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。

描述：在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。

通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。

再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。

如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。

第二种广义的定义：广义上我们讲维度是事物“有联系”的抽象概念的数量，“有联系”的抽象概念指的是由多个抽象概念联系而成的抽象概念，和任何一个组成它的抽象概念都有联系，组成它的抽象概念的个数就是它变化的维度。此概念成立的基础是一切事物都有相对联系。

我们先来说说第一种定义，首先读完第一种定义后，估计50%的人被绕糊涂了。

比如说很多人不理解为何直线基于平面是4维？我就讲解一个。

在直线上描述描述一个点，需要一个参数。

在平面上描述一个点，需要两个参数。

而在平面上描述一条线需要4个参数。为什么呢？

别忘了，两点确定一条直线！所以在一个平面上描述一个点需要两个参数，那么描述两个点呢？自然就是4个参数。

同理可以理解其他的6维度，9维度。

这是我要说清的，但不是我要表达的！ 我要表达的是你全看懂了这些数学的东西，你懂现在物理上的11维吗？9维吗？

你跟我一样还是一脸迷茫！问题还有很多，就纯粹的数学上说，5维是基于谁说的，7维是基于谁说的，13维是基于谁说的，更高的维度我就更不敢问了。

而且在现实世界中，不赋予参数意义是没有价值的。所以说数学是数学，数学定义不等于物理定义。

再回到现实物理中，拿大家都乐意说的例子来说吧。 1条线是1维，一个面是二维，一个体是三维，三维加一个时间是思维。

大家会这样举例：说人是三维的，他的影子是二维的。说高维度世界看到低维度世界就像看电视，我们可以对电视里的人进行调控，但电视里的人不能。说蚂蚁不能认识三维世界的。

以蚂蚁为例子一般的解释是这样的：生活在二维空间(如纸面)的智慧蚂蚁，它想从纸面上的一点走到另一边的一点，按常规，沿着连接该两点的直线走去.就可以找走到尽头。

但我们如果把纸卷成一个筒，蚂蚁即使走了尽头，它也不知道。因为"面"的纸己经变成了"体"的纸。也就是纸由二维变三维，超出了蚂蚁的感知范围

我们人类是生存在三维空间里的生命形式，我们的认知极限是空间只可能由长、宽、高确立，并占据一个时间点(现在)。

人类社会的万千事物都只能存在于长、宽、高确立的空间和与时间的接触点“现在”所构成的生存模式中。就是说在四维空间中，长、宽、高形成的体与时间的结合不是一点(现在)。而是拉长的“现在”，就是我们在三维空间中所认为的“过去”、“现在”和“将来”的集合。

就像生存于一维空间的草木不理解二维空间的蚂蚁，二维空间的蚂蚁不理解三维空间的人类一样。我们又怎么知道生存于四维五维空间的形式呢?

现在科学家已经推广到十一维空间。空间维数愈高，说明其境界愈不可思议。甚至很多人说外星人就是存在的高维度空间的，他们有跨越维度的能力，我们四维世界的人还没有理解和掌握，所以就不能发现外星人在哪。

很多人不理解弦理论的十一维空间，我也不了解。看了一些文章，在头条找到一篇比较简单易懂的，大家一起看看：

物理学为什么要定义空间？主要是为了描述物质的运动特性才定义的空间。在牛顿时空中的空间被定义为直线3维。上下，左右，前后3个方向，每个方向都是相互垂直的。可以无限延伸。那么高维空间到底是怎么样的呢？要了解高维空间的定义，我们必须先了解一下经典牛顿力学中物质质点的定义。

现在来看看牛顿力学中如何描述物质。牛顿力学中把物质抽象化为一个质点。这个质点一般不考虑自旋，不考虑电荷，不考虑引力，不考虑谐振，波动等。

他把物质就看成是一个没有实际大小有质量的一个点，我们把这个点叫作“质点”，所以质点的运动特性就是3个空间坐标跟1个时间坐标。如（X,Y,Z,T）就可以把一个质点的运动描述清楚。而且每个坐标轴的方程式也比较好写，下面我来举个例子，通过这个例子形象的把高维空间的定义给引出来。

现在大家想象一下一个蚂蚁在一个管子里爬，如何描述蚂蚁这个质点在一个管子里爬这个运动。

1、管子如果从截面积看是二维的。如果蚂蚁沿着管子截面圆周方向运动。我们可以用一个二维坐标来很精确的描述这个蚂蚁的运动轨迹。

2、如蚂蚁匀速在管子圆周方向转圈圈。可以用X,Y加一个时间T来描述（X,Y,T）。

3、如果蚂蚁只沿着管子方向运动，可以用一个一维空间Z就可以描述，如（Z,T），其中T为时间。

4、现在蚂蚁同时螺旋式前进！我们就必须用3维空间加1维时间来描述。（X,Y,Z,T）。

5、关键时候到了。如果管子本身也在运动。如管子以一端为圆心。做匀速圆周运动。如何描述蚂蚁的运动轨迹？如果我们继续用3维空间来描述（X,Y,Z,T）。那这个方程式会让任何物理学家跟数学家发疯。没有任何人可以写出用(X,Y,Z,T)来描述一个匀速转动的管理里做螺旋前进的蚂蚁的运动轨迹。这么难以用方程式描述的运动怎么办？物理学家跟数学家都很聪明。他们不会那么傻的用3维空间来描述这时的蚂蚁运动。他们会引入一维空间。如R。用(X,Y,Z,R,T)来描述这是蚂蚁的运动，R就代表管子的转动角度（从0到360度），这时描述的方程就显得非常简单。这就把第4维空间给拉出来了。在数学上，方程式会变得非常简单明了，物理学家也可以精确的描述出蚂蚁的运动轨迹。只因为引入了另外一维虚假的人为定义的空间维度。在这里R会被描述成卷曲的空间，因为它描述角度的空间。它的值是从0-360度，所以被形象的想象成一个卷着的空间。

其实在研究微观粒子运动轨迹时，牛顿力学的3维空间根本没法描述微观粒子的物理力学特性。如粒子的自旋，电荷，引力，强作用，弱作用，其实都是发生在3维空间的粒子，只是用三围空间的3个自由度量来描述太困难，太复杂了。为了简化方程式，物理学家人为自定义引入了其他描述物质微观粒子自由度的量。这才是真正物理学家在弦论，膜理论中使用8维空间或11维空间的目的。

6、如果管子不仅仅做圆周运动。而且还要做上下震荡运动。那就还要加一自由度参数，那么为了方程式的简化，就必须再引入一个维度，谐振维度D。那时描述蚂蚁的运动就要用到5维空间加一维时间（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下谐振的维度。

7、如果蚂蚁本身还带有电荷。并且电荷还随时间而变化。为了描述一个带变化电荷的蚂蚁，就必须再引入一个维度，电荷维度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示蚂蚁身上电荷的变化参数。

8、如果这个蚂蚁不仅仅带电荷，而且还自旋。如自旋度为1或者2。那么就必须再引入一个维度，自旋维度S；这时描述蚂蚁就必须用7维空间再加1维时间。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）这就可以方便的描述一个在谐振并且匀速圆周运动的管子里，做螺旋前进，并且带渐变电荷跟自旋的蚂蚁的运动轨迹。这就是传说中的8维时空。

部分内容摘自独立学者科普书籍《变化》